Il cavaliere nella locanda

C’era una volta un cavaliere che era alloggiato in una locanda in attesa che arrivasse un messaggero con del denaro per lui. Il messaggero era atteso nelle successive 3 settimane ma nel frattempo l’oste voleva essere pagato e l’unica cosa di valore che possedeva il cavaliere era una collana d’argento fatta da 21 anelli.
Si accordò con l’oste per dare in pagamento un anello d’argento per ogni giorno di permanenza. Sia lui che l’oste convennero che era meglio rovinare il meno possibile la collana e che quindi bisognava fare il minor numero possibile di tagli. Non era necessario che ogni giorno il cavaliere desse un nuovo anello all’oste, bastava che ogni giorno l’oste fosse in possesso di un numero di anelli maggiore di uno di quello del giorno precedente.
Quanti tagli fu necessario fare?